Co neříkat na zkoušce z matiky?

06.02.2022

Ahoj! Čeká tě zkouška z matiky? Tak se raději mrkni na video níže, abys zkoušejícího něčím nerozzlobil/a a neodešel/la s F. Hodně zdaru! Správné odpovědi na otázky níže.

Správné odpovědi na otázky:

1. Těleso

Předpokládáme, že T je množina, na které jsou definované dvě operace - sčítání a násobení. Pokud tyto dvě operace splňují následující podmínky (axiomy), říkáme že množina T spolu s těmito operacemi tvoří těleso. Jsou to podmínky:

Součet a + b ∈ T pro libovolné a, b ∈ T,
Platí (a + b) + c = a + (b + c) pro libovolné a, b, c ∈ T,
Platí a + b = b + a pro libovolné dva prvky a, b ∈ T,
Existuje prvek 0 ∈ T takový, že 0 + a = a pro každé a ∈ T,
Ke každému prvku a ∈ T existuje prvek −a ∈ T, pro který platí, že (−a) + a = 0.

2. 1 + 1

Pokud v tělesu Z2 provedeme operaci 1 + 1, výsledek bude 0, jelikož zbytek po dělení 2 je 0.

3. Pythagorova věta

c^2 = a^2 + b^2

V pravoúhlém trojúhelníku platí, že obsah čtverce nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

4.Definice derivace

Mějme funkci f definovanou v jistém okolí bodu x0. Je-li

limΔx→0 = f(x0+Δx)−f(x0)Δx

vlastní, pak ji nazýváme derivací funkce f v bodě x0 a označujeme ji f′(x0).

Pokud byste se zmínili o směrnici tečny funkce v daném bodě, také by se nikdo určitě neurazil :).

5. Derivace součinu a podílu

Součin: (u.v)' = u'.v + u.v'
Podíl: (u/v)' = (u'.v - u.v')/(v)^2

6. Definice integrálu

Necht' f je funkce definovaná pro všechna x ∈ (a, b). Pak funkci F, pro kterou platí F′ (x) = f(x) pro všechna x ∈ (a, b), nazýváme primitivní funkcí k funkci f na intervalu (a, b). Množinu všech primitivních funkcí k funkci f na intervalu I nazýváme neurčitým integrálem funkce f.

V případě určitého integrálu opět nikoho neurazíte, když se zmíníte o ploše pod křivkou (grafem funkce).

7. Hodnost matice

Nechť A je matice. Hodností matice rozumíme maximální počet lineárně nezávislých řádků matice. Hodnost matice A označujeme h(A).

8. Násobení řádku jako elementární úprava

Násobení řádku libovolným NENULOVÝM číslem je elementární úprava.

9. Násobení matic

Násobení matic rozhodně není komutativní.

10.Existence inverzní matice

Inverzní matice existuje pouze v případě čtvercové regulární matice, tedy když determinant matice je nenulový.

11. Zlomek

Se zadaným zlomkem bohužel nejde dělat nic už od začátku :)